גלובס - עיתון העסקים של ישראלאתר נגיש

בין אלפא לסיגמא: הזווית היוונית של בחינת השקעה באופציות

תהליך ניתוח אנליטי של שווי אופציה יוביל אתכם אל "היווניות" ■ מה טבען של אלפא, דלתא, תטא - כיצד ישרתו אותנו, ובאילו אמצעים ניתן לחשב את ערכן? ■ מדריך אופציות

אותיות יווניות. צילום מסך מתוך Investopedia
אותיות יווניות. צילום מסך מתוך Investopedia

כולנו מכירים את האותיות היווניות המעטרות נוסחאות מתמטיות רבות, מאלפא ועד סיגמא. נוסף על כך, חלקן של האותיות אף הצליחו לפלס את דרכן לעולם התוכן של ניהול הסיכונים הפיננסי ככלל, ושל השקעה באופציות בפרט.

כיום, מקובל לנתח אנליטית שווי אופציה על בסיס מספר פקטורים מרכזיים, וביניהם ניתן למנות את שווי נכס הבסיס (לדוגמא - מחיר מניה מסוימת), הזמן שנותר לפקיעת האופציה, תנודתיות השוק, הריבית הנהוגה בו ומחיר המימוש (Strike Price).

על כן, בחינת התנהגות שווי האופציה בהינתן שינויים בפקטורים אלו עשויה להוות אינדיקטור משמעותי לבחינת כדאיות ההשקעה. על מנת לחשב את היווניות יש להיעזר במודלים מתמטים תיאורטיים מורכבים יחסית, אך יחד עם זאת, הבסיס הרעיוני פשוט יחסית, ויש ערך בהיכרות עמו. כמו כן, ישנם ממשקים אינטרנטיים בהם ניתן להיעזר על מנת לחשב ערכים מקורבים ליווניות אלו, לדוגמה בפורטל הפיננסי של "גלובס".

יצוין כי באמצעות מודל בלק-שולס (Black-Scholes), המהווה את אחד המודלים המשמעותיים לתמחור אופציות, ניתן לחשב את ה"יווניות" המרכזיות בפשטות יחסית. יחד עם זאת, יש לזכור כי בבסיס מודל זה ישנן הנחות יסוד שלא תואמות סיטואציות רבות, כדוגמת היעדר עמלות מסחר.

וכאן נכנסות לתמונה ה-"יווניות" המשמשות אותנו לשם כך. תחילה, נציג את דלתא (Δ). היא למעשה מדד לשינוי בשווי האופציה בהינתן שינוי במחיר נכס הבסיס. אין צורך להסביר למה יוונית זו נחשבת לקריטית, שכן אינטואיטיבית, ברור ששינוי בנכס הבסיס עשוי להשפיע משמעותית על שווי האופציה. על מנת להמחיש זאת, בהינתן עלייה של יחידת כסף אחת במחיר נכס הבסיס, אזי נצפה להשפעה של כדלתא על שווי האופציה. בהינתן מודל בלק-שולס, דלתא של אופציית רכש (Call) של אופציית "ונילה" רגילה תמיד חיובית ונעה בין 0 ל-1, קרי ישנה השפעה חיובית בעלייה של מחיר הנכס לשווי האופציה, וערך הדלתא באופציית מכר (Put) נעה בין 0 ל -1. המשמעות היא שככל שמחיר הנכס יעלה, נצפה לירידה של דלתא בערך האופציה, דבר המתכתב עם משמעות אופציית המכר.

"יוונית" מרכזית נוספת היא תטא, (θ) המתארת את הקשר בין שווי האופציה לזמן הנותר עד לפקיעה. ככל שנותר זמן רב יותר לפקיעה, נצפה ששווי האופציה יהיה גבוה יותר, כיוון שכך גדל הסיכוי שהאופציה תהיה בעלת ערך במועד הפקיעה - "בתוך הכסף" (In the money). נציין כי בהלימה לכך, נהוג לחלק את שווי האופציה לשניים, הערך הפנימי, קרי השווי של האופציה אם ניתן היה לממש אותה כעת, וערך הזמן של הכסף - השווי הנובע מהזמן שנותר לפקיעה.

עוד "יווניות" חשובות הן ווגה, המסומנת על ידי האות נו (v), ורו (ρ). ווגה מתארת את הקשר בין שווי האופציה לבין התנודתיות שלה, קרי - בהינתן עלייה של אחוז בתנודתיות, באיזה מידה יושפע שווי האופציה. ההיגיון המסדר הוא שבד"כ ככל שהתנודתיות תהיה גבוהה יותר, כך גדל הסיכוי שהאופציה תהיה ב"תוך הכסף" בנק' הפקיעה. לעומתה, רו נותנת את הדעת על הקשר בין שווי האופציה לריבית, ויצוין כי במקרים רבים תחשב לבעלת חשיבות נמוכה מיווניות אחרות, מכיוון שבד"כ הריבית לא נוטה להשתנות בשיעורים משמעותיים לאורך פרקי זמן קצרים יחסית.

נציין כי ישנן "יווניות" רבות נוספות, בהן גמא (γ) - המייצגת את מידת השינוי בדלתא שהוצגה קודם לכן בהינתן שינוי במחיר נכס הבסיס, וכן אומגה (Ω) - אשר בודקת את הקשר בין שינוי בשווי האופציה (קרי אחוז יחסי), לעומת שינוי יחסי בשווי הנכס.

הכרות טובה עם הקונספט מאחורי ה"יווניות" חיוני בבואנו לבחון השקעה, מכיוון שכלי זה מאפשר לבחון את השקעתנו מזוויות שונות, ולשאול את השאלות הנכונות, ולא רק על בסיס ניתוח אנליטי-מתמטי המתבסס על מודלים מקובלים. כשם שבתחומים רבים בכלכלה, תחת הנחות מסוימות ניתן לתאר ולפתח מודלים בעלי חוקיות מסוימת, גם במקרה שלנו ניתן לעשות זאת, וניתן כדוגמא את מודל "בלק-שולס", אך יחד עם זאת, נזכור כי לעיתים רבות המציאות מורכבת מהפשטה מסוימת כזו או אחרת.

עוד כתבות

דדי סגל, מנכ"ל פנאקסיה / צילום: ענבל מרמרי

"לקנאביס זו תקופה סבבה": המגזר שפורח בבורסה בתל אביב

מניות הקנאביס צנחו עם יתר השוק בעקבות התפרצות משבר הקורונה, אבל מאז הן חוות עדנה, על רקע האישור הקרב ליצוא

פגישת עבודה דרך זום  / צילום: רויטרס

עושים זום על העובדים: האם הבוס עלול לפגוע בפרטיותכם?

האם אפליקציית שיחות הווידאו מאפשרת למעסיקים לפגוע בזכותם של העובדים לפרטיות במקומות העבודה?

בדיקות קורונה במעבדה בסין  / צילום: Thomas Peter, רויטרס

בריטניה: מיליוני בדיקות סרולוגיות שהוזמנו מסין "לא יעילות" בזיהוי קורונה

הבריטים קראו להן "נקודת מפנה" במאבק נגד הקורונה, הבטיחו לשלוח אותן לבתי חולים ולבדוק בסיטונות את האוכלוסייה שתוכל לרכוש אותן בבתי מרקחת – אבל היום מודים מומחים בבריטניה כי מיליוני בדיקות סרולוגיות שנרכשו מסין פשוט אינן מדויקות מספיק

משכנתאות / אילוסטרציה: טלי בוגדנובסקי , גלובס

בנק ישראל: גידול באשראי הבנקאי ויציבות לכאורה בריביות במרץ

בנק ישראל: "מאז החל המשבר, במהלך חודש מרץ, העמידה המערכת הבנקאית אשראי בהיקף של כ-24 מיליארד שקל נטו" ● במהלך חודש מרץ המערכת הבנקאית דחתה לכ-200 אלף מלקוחותיה תשלומים בסך של כ-3.3 מיליארדי שקל

בנימין נתניהו / צילום: אמיל סלמן - הארץ

במקום הגבלות על ערים ושכונות מסוימות - בממשלה יקדמו הגבלות על כלל אזרחי מדינת ישראל

במסגרת הדיונים מופעלים לחצים כבדים של השרים דרעי וליצמן וגם של ראשי רשויות ברחבי הארץ שלא לכתר ערים ושכונות חרדיות בלבד

סופר, מכולת, תרבות הצריכה, בקבוקים, מיץ, מעובד, מדפים, מזון

הטרנד הבא או פנטזיה נוספת? פנטזי מבקשת לקלוט פעילות של יבוא ושיווק מוצרי מזון

על הכוונת: חברת אייל אייכנר, יבואנית מזון עם כשרויות גבוהות - שמציגה מחזור שנתי של 29 מיליון שקל

ביטוח לאומי / צילום: תמר מצפי

ביטוח לאומי: 2,000 עובדים שהוצאו לחל"ת וכבר הוחזרו - לא יקבלו דמי אבטלה

710 אלף מובטלים יקבלו דמי אבטלה או מקדמות ● הביטוח הלאומי נערך גם לחלוקת המענקים בסך 500 שקל לכל ילד, אך העיכוב בהשלמת החקיקה בכנסת לא יאפשר את העברת המענקים לפני החג

ראש עיריית רמת גן כרמל שאמה־הכהן / צילום: איל יצהר, גלובס

עיריית רמת גן הציבה גדרות בגבול עם בני ברק

המהלך נעשה לפי ראש עיריית רמת גן כדי להתמודד עם עצירת ההדבקה של וירוס הקורונה ● בתגובה הודיע מנכ"ל משרד הפנים לעיריית רמת גן להסיר את הגדרות שהוצבו ● עם זאת, מהעירייה מסרו ל"גלובס" כי לא קיבלו פנייה כזו ממשרד הפנים

אריה דרעי, ש”ס / צילום: רפי קוץ

אתגר הבידוד: האם בני ברק היא העיר הצפופה בעולם?

דרעי טוען שהבני-ברקים לא שאננים יותר, הם פשוט צפופים יותר ● בדקנו עד כמה ● המשרוקית של גלובס

אדוארדו אלשטיין, בעלי אי.די.בי  / צילום: שלומי יוסף, גלובס

אי.די.בי לקראת הסדר חוב: תפנה למחזיקי האג"ח כדי לקבל את עמדתם ביחס לדרכי הפעולה האפשריות

לאי.די.בי יש חוב של 2.03 מיליארד שקל למחזיקי האג"ח, בעוד שקופתה ריקה לחלוטין ממזומנים ● לחברה שווי נכסי נקי שלילי

בורסת ניו יורק / צילום: Lucas Jackson , רויטרס

החסכונות נגמרו: הסיבה שהכלכלה לעולם לא תתקן את עצמה

כלכלן אחד טען כי מיתונים הם תוצר שדות מגנטיים על השמש, ואחר הסביר כי מיתון משתולל מפני שאנחנו חוסכים יותר מדי ● אך ישנה סיבה מדוע העולם גולש למיתון, והיא שונה מכל מה שחשבו בכלכלה הקלאסית ● האזינו

בורסות אירופה / צילום: Associated Press

עליות חדות באירופה ובחוזים בארה"ב על רקע נתוני האטה בהתפשטות הקורונה

אופטימיות זהירה: בבית הלבן מדברים על פוטנציאל להתייצבות בהתפשטות המגפה; האטה בספרד, באיטליה ובגרמניה ● נדחתה הפגישה בין מדינות אופ"ק לבעלות בריתן, שהייתה אמורה להביא להסכם על קיצוץ תפוקת הנפט ולייצוב השוק; מחירי הנפט צונחים

עמית ביליה / צילום: מקס מורון

"חברות ממונפות וללא מזומנים יתקשו לצלוח את המשבר"

עמית ביליה, אנליסט ומנהל השקעות בבית ההשקעות יצירה, בדק איך תשפיע התפרצות הקורונה על שוק הנדל"ן, ומצא כמה חברות שתלויות במיוחד בשוק ההון ובמערכת הבנקאית לצורך מיחזור חוב ● חוסר היכולת לגייס הון במהלך המשבר תייצר לחברות אלה קושי תזרימי בקרוב מאוד

המשנה ליועץ המשפטי לממשלה, עו"ד ארז קמיניץ / צילום: איל יצהר, גלובס

שר המשפטים חתם על תקנות חדשות המקלות על רישום וביטול משכנתאות

מעתה ניתן יהיה לרשום משכנתא באופן מקוון ולבטל, רק על בסיס בקשה ● כך הוחלט במסגרת תקנות שגובשו ע"יי המחלקה האזרחית בייעוץ וחקיקה והרשות לרישום והסדר זכויות מקרקעין

מנכ"ל בנק הפועלים, דב קוטלר  / צילום: גדי דגון, יח"צ

בנק הפועלים יעמיד הלוואות לעצמאים בהיקף של עד 10,000 שקל

מדובר בהלוואות לתקופה של עד חמש שנים ובריבית של פריים פלוס 1.5% ● המהלך נעשה בשיתוף עם ארגון העצמאים להב

אלי דפס / צילום: איל יצהר

יו"ר אל על מזהיר: "אם לא נקבל עזרה בימים הקרובים, החברה עלולה להיסגר"

לפי גורמים, השווי של הסיוע שאליו אל על מכוונת מגיע ל-600 מיליון דולר - פי 6 משוויה של אל על כיום, כשאת חלק מהכסף היא תקבל בהלוואה מבנק דיסקונט, ואת החלק האחר היא מקווה לקבל בהלוואה מהמדינה

אוניית ה"רובי פרינסס" / צילום: שאטרסטוק

האם צוות אוניית קרוז הסתיר מהרשויות התפרצות של קורונה

משטרת אוסטרליה פתחה בחקירה פלילית בחשד שצוות אוניית קרוז שעגנה בנמל סידני במרץ הסתיר מהרשויות התפרצות של קורונה בין נוסעים ואנשי צוות

פריקה של ציוד רפואי חיוני ממטוס של אל על  / צילום: דוברות אל על, יח"צ

11 מטוסים של אל על יצאו לסין לביצוע רכש במבצע משותף עם משרדי החוץ והביטחון וכיל

מינהל הרכש ויחידת השינוע הבינלאומי במשרד הביטחון הובילו את מבצע הרכש בסיוע חברת כיל ונציגיה בסין ● משרד החוץ ושגרירות ישראל בבייג'ינג סייעו במאמץ הרכש ובנוסף גייסו ציוד רב מתורמים

אייל אלחיאני, מייסד טריא. / צילום: איל יצהר, גלובס

ההלוואה שהסתבכה: לאן נעלמו 25 מיליון שקל שהלוותה טריא לחברה שקרסה?

חברת ההשקעות החברתיות העניקה הלוואה לקבוצת דלהום, שנכנסה לחדלות פירעון בחודש שעבר עם חובות המוערכים בכ–137 מיליון שקל לשורת גופים פיננסיים • אלא שההלוואה הגיעה לבעל השליטה בדלהום, ולא ברור שהיא אכן שימשה למטרה שלשמה ניתנה

יו"ר ההסתדרות ארנון בר-דוד / צילום: אגף הדוברות בהסתדרות

מספר המתים מקורונה בישראל עלה ל-55; ההסתדרות תציע לחבריה הלוואות בריבית מסובסדת

מבין 8,611 חולי הקורונה המאומתים בארץ, 141 במצב קשה, 191 בינוני, והיתר קל; מספר חולי הקורונה שהחלימו עומד על 585 ● המשטרה איתרה הבוקר שני בתי כנסת בשכונות הבוכרים ומאה שערים בירושלים, ובתוך כל אחד מהם כ-30 מתפללים - בניגוד להנחיות