1. חישוב באחוזים תגידו, איפה אתם? אתם לא משתתפים בחגיגה? ת"א 100 עלה מתחילת השנה ועד לסוף השבוע שעבר בכ-25%. ביום שישי קראתי ש"למעשה המדדים עולים כבר כמה חודשים".
איזה טמבל אני, איך אני לא מושקע בת"א 100? איך לא שמתי לב שכבר כמה חודשים המדדים עולים?
למעשה, המדדים לא בדיוק עולים כבר כמה חודשים, הם עולים בעיקר בחודש האחרון. לפני חודש בדיוק היה ת"א 100 גבוה בכ-4% בלבד מרמתו בסוף 2008, ונמוך בכ-51% מרמת השיא שלו בסוף אוקטובר 2007. כלומר כדי לחזור לרמת השיא לא נדרש יותר מדי, "רק" עלייה של 100% מרמתו בתחילת מארס 2009.
כלומר אחרי חודש ו-20% תשואה, עדיין נדרשת עלייה של כ-70% כדי למחוק את ההפסדים. זה טיבה של המתמטיקה, היא קצת אכזרית לפעמים.
בקיצור, קשה להימנע ממעט ציניות לאור גל האופטימיות הזהירה (והזהירה פחות) השוטף את השווקים, ובעיקר את התקשורת. פסימיות? כבר קצת נמאס לנו מזה, לא?
אמנם אנו חוגגים השבוע את יציאת בני ישראל מעבדות לחירות, אירוע משמח ללא צל של ספק, אך גם לאחר היציאה ממצרים נדרשו 40 שנים של הליכה במדבר עד להגעה לארץ המובטחת.
2. תשואה לפדיון
עוד נגיעה קטנה של מתמטיקה: התשואה לפדיון. כמה פעמים בחודשים האחרונים שמעתם/קראתם משפט בסגנון: "תשואה לפדיון של 15% על התיק משמעה תשואה על התיק של 15% כל שנה, אם רק תחזיקו את האיגרות עד לפדיון ובהנחה שכולן יגיעו לשם".
אז זהו, שלא בדיוק. זה נכון במקרה של איגרות חוב שלא משלמות קופון אלא את הקרן והריבית בסוף התקופה (Zero Coupon Bonds).
ההנחה של תשואה לפדיון היא שאת תזרים המזומנים המתקבל במהלך התקופה משקיעים בדיוק באותה התשואה. כלומר כדי לנעול את התשואה לפדיון צריך להניח כי מחיר האיגרת לא ישתנה במהלך חייה, ושניתן יהיה להשקיע מחדש את הקופונים בקנייה של האג"ח.
זה, כמובן, לא המצב הסביר. במקרה של אג"ח במח"מ קצר, התשואה לפדיון אכן די קרובה לתשואה שהמשקיע רואה בפועל (שוב, בהנחה שהמנפיק מצליח להחזיר את החוב במלואו). אך באג"ח ארוכות יותר ההבדלים כבר ממש לא זניחים.
3. סטיית תקן
פעמים רבות בעבר ציינתי כאן את המגבלות של סטיית התקן כמדד לסיכון בהשקעה. מעבר למגבלות ועיוותי המדידה, הבעיה האמיתית עם סטיית תקן היא שזהו מדד מאוד לא אינטואיטיבי. למוח האנושי קשה לגזור באופן מהיר את המשמעות מן הנתון.
נסו את התרגיל הבא: מציעים לכם השקעה שהתשואה השנתית הממוצעת (והמוערכת) שלה היא 4%, וסטיית התקן שלה היא 7%. נניח שהתשואה השנתית הממוצעת מתפלגת באופן נורמלי (התפלגות פעמון) - הנחה בעייתית מאוד, אבל לצורך הדוגמה נסתפק בה.
האם אתם מסוגלים לאמוד מהו טווח התשואות הצפוי בשנה אחת מתוך 3 שנים? שנה אחת מתוך 7 שנים? מתוך 50 שנים?
קיימת נוסחה - לא פשוטה, אך באופן יחסי לא מסובכת במיוחד - לחישוב התשובה. נוסחה זו נלמדת בכל קורס הכי בסיסי בסטטיסטיקה. כל יועץ/משווק/מנהל השקעות בעל רישיון בישראל אמור להכיר אותה, מאחר ואחת הבחינות הנדרשות לקבלת הרישיון היא בחינה בסטטיסטיקה ומימון.
אבל האמת היא שאנו לא זוכרים את הנוסחה, כמעט ולא משתמשים בה, ולא יודעים להסביר את המשמעויות שלה. מדוע? כי גם בעלי הרישיון הם בני אדם, וסטיית תקן זה מדד מאוד לא אינטואיטיבי למוח האנושי.
מה אינטואיטיבי? למקם את הנתון ביחס לנתונים אחרים. למשל, סטיית התקן ההיסטורית של מדד המניות העולמי היא כ-15%, כלומר רמת התנודתיות של ההשקעה שבדוגמה היא בערך מחצית מזו של מניות. את זה כבר קצת יותר קל להבין, אך זה לא אומר הרבה.
המשמעות של תשואה ממוצעת של 4% בסטיית תקן של 7%, תחת הנחת התפלגות נורמלית, היא שבממוצע באחת מכל שלוש שנים התשואה השנתית תהיה בקירוב בטווח של בין 4% ל-3%-. נשמע לכם אינטואיטיבי?
4. סיכון
מהו סיכון? אני מרבה לעסוק בשאלה זו (בוריאציות שונות) במסגרת תפקידי, ומרבה לתת לכך ביטוי במסגרת טור זה.
השבוע נתקלתי במאמר מעניין מאוד העוסק בדיוק בשאלה הזו. המאמר נכתב על ידי ג'רום בות' מחברת ניהול הקרנות Ashmore, חברה אנגלית המתמחה בהשקעה באיגרות חוב בשווקים המתעוררים.
בות' מעלה מספר נקודות מעניינות ובהן הנקודה הבאה: ב-1921 הבחין פרנק נייט בין סיכון כרנדומליות בעלת הסתברויות ידועות, ובין חוסר ודאות - מצב בו ההסתברויות אינן ידועות. בות' מזכיר את האבחנה וטוען שהמשקיעים מתמקדים בניסיון להעריך סיכון על סמך הסתברויות ידועות, ומתעלמים מחוסר הוודאות.
הנטייה הזו גורמת לתחושה שגויה של ביטחון או לאשליה של ניהול סיכונים. כתוצאה מכך, רבים נוהרים לאותן השקעות לאור תפיסה הומוגנית יחסית של פוטנציאל הסיכון/סיכוי הכרוך בהן. שינוי בהערכת פוטנציאל הסיכון/סיכוי הוא תהליך קשה, שקורה כמעט תמיד בדיעבד.
אם בסיס המשקיעים הוא הומוגני, הסיכוי לכך שכולם ישנו את הערכתם באותו אופן ובאותו מועד גבוה למדי. לכן, מידת ההומוגניות של בסיס המשקיעים בהשקעה מסוימת יכולה ללמד על פוטנציאל הסיכון באופן אמיתי.
הבעיה היא שקשה מאוד למדוד זאת, בין היתר, עקב חוסר זמינות של הנתונים. ואם חשבתם שקשה להבין מהו סיכון, קשה עוד יותר לנסות ולהציג אותו, וזהו הדבר שאף אחד באמת לא מבין: איך ניתן להציג סיכון באופן שבאמת ניתן יהיה להבינו.
חג שמח.
דוד טמיר הוא מתכנן פיננסי בפיוניר קרנות תבל. אין לראות בכתבה המלצה לרכישת ניירות ערך או תחליף לייעוץ השקעות אישי