עופר עיני נולד בשנת 1958 וגדל בבאר שבע בה הוא מתגורר עד היום. עיני, נשוי ואב לארבעה, הוא יועץ מס בהכשרתו. לאחר שחרורו מצה"ל החל עיני לעבוד בנציבות מס הכנסה ושנה לאחר מכן נבחר לוועד העובדים בסניף דרום של נציבות מס הכנסה. זמן קצר לאחר מכן מונה ליושב ראש הוועד. שמונה שנים אחר כך נבחר ליושב ראש ועד עובדי מס הכנסה הארצי. בשנת 1999 התמנה עיני על ידי יו"ר ההסתדרות דאז, עמיר פרץ, ליושב ראש הסתדרות עובדי המדינה. בהמשך מונה ליושב ראש האגף לאיגוד מקצועי בהסתדרות. במסגרת תפקיד זה ניהל עיני משא ומתן עבור עובדי ארגונים שונים, למשל עובדי הנמלים, מע"צ וחברות נוספות. עם בחירתו של עמיר פרץ לראשות מפלגת העבודה והתפטרותו מתפקידו כיו"ר ההסתדרות, נבחר עיני כמחליפו. הוא כיהן בתפקיד זה החל מה-2 בינואר 2006. באוקטובר 2013, באמצע הקדנציה השניה שלו, הודיע עיני על התפטרותו מהתפקיד, בטענה שמיצה אותו ו"כבר לא יכול לתת 100% מעצמי".