משה גפני נולד ב-5 במאי 1952בתל אביב. בוגר ישיבות סלבודקא וגרודנא. היה ראש כולל, חבר הנהלת המועצה אופקים ומשנת 1988 מכהן כחבר כנסת מטעם דגל התורה כאשר בכנסות ה-13 וה-14 כיהן רק קדנציה חלקית במסגרת הסכמי רוטציה בין אגודת ישראל ודגל התורה. בשנת 1990 כיהן כסגן שר הדתות ובשנת 1999 כיהן כיו"ר ועדת הפנים ואיכות הסביבה של הכנסת. משפרש הרב אברהם רביץ מהחיים הפוליטיים, היה גפני לבכיר סיעת דגל התורה ושובץ במקום השני ברשימת יהדות התורה לכנסת ה-18. באפריל 2009 מונה על ידי סיעת יהדות התורה לכהן כיו"ר ועדת הכספים. כחבר כנסת נחשב גפני לאחד הפעילים והבולטים, בייחוד בתחום איכות הסביבה ואף קיבל אותות הוקרה מהארגונים העוסקים בנושא. בכנסת ה-16 הצליח להעביר כ-10 חוקים בקריאה שלישית. גפני גם פעיל בענייני החינוך החרדי.